In [ ]:
p = sns.pairplot(YearPriceDF_BMW_X5, x_vars=['age', 'mileage'], y_vars='price', height=8, kind='reg', aspect=1)
Zdrojová data jsou stažena databanky https://www.kaggle.com/datasets, kde jsem si vybral dataset Car Sales obsahující data z prodejů aut, jmenovitě značku prodaných aut, stáří, cenu, najeté kilometry a další. Data jsou získána z populární ruské auto-bazarové stránky, která je výborným zdrojem dat pro zkoumání trhu s vozidly.
Zdroj jsem si vybral mimo jiné proto, že se o automobily zajímám a již několikrát jsem vozidlo bazarově prodával nebo kupoval a vždy jsem se zajímal, jaká je reálná cena daného automobilu. Zároveň je toto téma velmi aktuální, protože se v současné době v České republice prodává velké množství ojetých vozidel a dobrá znalost trhu je pro kupujícího i prodávajícího velmi důležitá.
Pomocí lineární regrese ověřím, zdali se prodejní cena snižnuje úměrně se stářím vozidla, tedy resp. zdali existuje nepřímá úměra mezi stářím vozidla a jeho prodejní cenou. Stáří automobilu bude chápáno dvojím způsobem: jednou jako datumové stáří, podruhé jako celkový počet ujetých kilometrů.
Nejdříve si načteme data z CSV souboru a zobrazíme si jejich strukturu. Následně si vybereme pouze sloupce, které nás budou zajímat, tedy price, age, mileage (brand a name). Z těchto sloupců si vytvoříme nový DataFrame, který bude obsahovat pouze sloupce, nad kterým budeme nadále pracovat. Jako vzorovů vůz si vyberu BMW X5 a Mercedes-Benz S-Class, které považuji za poměrně často prodávaná bazarová auta.
## definitios
import pandas as pd
import numpy as np
import seaborn as sns
## human readable numbers
pd.set_option('display.float_format', lambda x: '%.3f' % x)
sns.set(context="notebook", palette="Spectral", style = 'darkgrid' ,font_scale = 1, color_codes=True)
WholeData = pd.read_csv('data/cars.csv')
## show all possible columns
WholeData.info()
<class 'pandas.core.frame.DataFrame'> RangeIndex: 1513200 entries, 0 to 1513199 Data columns (total 17 columns): # Column Non-Null Count Dtype --- ------ -------------- ----- 0 brand 1513200 non-null object 1 name 1513200 non-null object 2 bodyType 1513200 non-null object 3 color 1403466 non-null object 4 fuelType 1509640 non-null object 5 year 1102226 non-null float64 6 mileage 1498720 non-null float64 7 transmission 1510135 non-null object 8 power 1492313 non-null float64 9 price 1513200 non-null int64 10 vehicleConfiguration 1102226 non-null object 11 engineName 1101142 non-null object 12 engineDisplacement 1092435 non-null object 13 date 1513200 non-null object 14 location 1513200 non-null object 15 link 1513200 non-null object 16 parse_date 1513200 non-null object dtypes: float64(3), int64(1), object(13) memory usage: 196.3+ MB
## Since data source is from 2022, the age of the car is calculated as 2022 - year
customConverter = {'getAge': lambda x: (2022 - int(float(x))) if x != '' else np.nan, 'toNumber': lambda x: int(float(x)) if x != '' else np.nan}
## reduction to columns of interest
YearPriceDF = pd.read_csv('data/cars.csv', usecols=['year','mileage','price','brand','name'], converters={'year':customConverter['getAge'], 'price':customConverter['toNumber']}).dropna().rename(columns={'year':'age'})
# ## reduction to cars younger than 30 years
YearPriceDF = YearPriceDF[YearPriceDF['age'] < 30]
Nyní si vybereme automobil BMW X5 a zobrazíme si velikost dat a jejich základní statistiku. Níže pak zobrazíme grafy, které nám ukáží rozložení dat a jejich korelaci.
## pick specific car
YearPriceDF_BMW = YearPriceDF[YearPriceDF['brand'] == 'BMW']
YearPriceDF_BMW_X5 = YearPriceDF_BMW[YearPriceDF_BMW['name'] == 'X5']
## show all possible columns
YearPriceDF_BMW_X5.info()
## basic statistics
YearPriceDF_BMW_X5.describe()
<class 'pandas.core.frame.DataFrame'> Index: 3269 entries, 268 to 1512843 Data columns (total 5 columns): # Column Non-Null Count Dtype --- ------ -------------- ----- 0 brand 3269 non-null object 1 name 3269 non-null object 2 age 3269 non-null float64 3 mileage 3269 non-null float64 4 price 3269 non-null int64 dtypes: float64(2), int64(1), object(2) memory usage: 153.2+ KB
| age | mileage | price | |
|---|---|---|---|
| count | 3269.000 | 3269.000 | 3269.000 |
| mean | 8.899 | 110590.089 | 4985671.145 |
| std | 6.186 | 87815.786 | 4057037.092 |
| min | 2.000 | 1000.000 | 250000.000 |
| 25% | 4.000 | 37000.000 | 1400000.000 |
| 50% | 6.000 | 90000.000 | 3950000.000 |
| 75% | 16.000 | 160000.000 | 7150000.000 |
| max | 23.000 | 352000.000 | 16900000.000 |
p = sns.pairplot(YearPriceDF_BMW_X5, x_vars=['age', 'mileage'], y_vars='price', height=8, kind='reg', aspect=1)
from scipy import stats
price = np.array(YearPriceDF_BMW_X5[["price"]]).reshape(-1)
age = np.array(YearPriceDF_BMW_X5[["age"]]).reshape(-1)
mileage = np.array(YearPriceDF_BMW_X5[["mileage"]]).reshape(-1)
slope, intercept, r_value, p_value, std_err = stats.linregress(age, price)
print()
print("Age / Price")
print(f"koeficient determinace: {r_value * r_value:.3f}")
print(f"p-hodnota: {p_value:.5f}")
print(f"sklon: {slope:.3f} -> v CZK: {slope * 0.24:.3f}")
slope, intercept, r_value, p_value, std_err = stats.linregress(mileage, price)
print()
print("Mileage / Price")
print(f"koeficient determinace: {r_value * r_value:.3f}")
print(f"p-hodnota: {p_value:.5f}")
print(f"sklon: {slope:.3f} -> v CZK: {slope * 0.24:.3f}")
Age / Price koeficient determinace: 0.619 p-hodnota: 0.00000 sklon: -516057.576 -> v CZK: -123853.818 Mileage / Price koeficient determinace: 0.599 p-hodnota: 0.00000 sklon: -35.749 -> v CZK: -8.580
To stejné provedeme pro automobil Mercedes-Benz S-Class.
YearPriceDF_MB = YearPriceDF[YearPriceDF['brand'] == 'Mercedes-Benz']
YearPriceDF_MB_Sclass = YearPriceDF_MB[YearPriceDF_MB['name'] == 'S-Class']
## show all possible columns
YearPriceDF_MB_Sclass.info()
## basic statistics
YearPriceDF_MB_Sclass.describe()
<class 'pandas.core.frame.DataFrame'> Index: 4033 entries, 323 to 1512784 Data columns (total 5 columns): # Column Non-Null Count Dtype --- ------ -------------- ----- 0 brand 4033 non-null object 1 name 4033 non-null object 2 age 4033 non-null float64 3 mileage 4033 non-null float64 4 price 4033 non-null int64 dtypes: float64(2), int64(1), object(2) memory usage: 189.0+ KB
| age | mileage | price | |
|---|---|---|---|
| count | 4033.000 | 4033.000 | 4033.000 |
| mean | 9.720 | 105483.015 | 3685761.831 |
| std | 6.298 | 62897.843 | 3200848.072 |
| min | 1.000 | 1000.000 | 400000.000 |
| 25% | 4.000 | 70000.000 | 1490000.000 |
| 50% | 7.000 | 100000.000 | 3750000.000 |
| 75% | 16.000 | 128000.000 | 3990000.000 |
| max | 27.000 | 460000.000 | 21000000.000 |
p = sns.pairplot(YearPriceDF_MB_Sclass, x_vars=['age', 'mileage'], y_vars='price', height=8, kind='reg', aspect=1)
from scipy import stats
price = np.array(YearPriceDF_MB_Sclass[["price"]]).reshape(-1)
age = np.array(YearPriceDF_MB_Sclass[["age"]]).reshape(-1)
mileage = np.array(YearPriceDF_MB_Sclass[["mileage"]]).reshape(-1)
slope, intercept, r_value, p_value, std_err = stats.linregress(age, price)
print()
print("Age / Price")
print(f"koeficient determinace: {r_value * r_value:.3f}")
print(f"p-hodnota: {p_value:.5f}")
print(f"sklon: {slope:.3f} -> v CZK: {slope * 0.24:.3f}")
slope, intercept, r_value, p_value, std_err = stats.linregress(mileage, price)
print()
print("Mileage / Price")
print(f"koeficient determinace: {r_value * r_value:.3f}")
print(f"p-hodnota: {p_value:.5f}")
print(f"sklon: {slope:.3f} -> v CZK: {slope * 0.24:.3f}")
Age / Price koeficient determinace: 0.371 p-hodnota: 0.00000 sklon: -309744.856 -> v CZK: -74338.765 Mileage / Price koeficient determinace: 0.402 p-hodnota: 0.00000 sklon: -32.262 -> v CZK: -7.743
Jelikož je p-hodnota u obou měření opravdu velmi malá a pod úrovní významnosti, tak můžeme tvrdit, že veličiny jsou mezi sebou závislé. Zároveň u obou měření je relativně podobný sklon regrese, tedy závislost mezi cenou a stářím je u obou měření podobná.
Rozhodně z uvedených dat výše můžeme tvrdit, že cena automobilu klesá s jeho stářím a to jak s jeho datem výroby, tak s počtem najetých kilometrů. Sklon regrese nám zároveň přímo říká, jak moc se cena snižuje s každým rokem stáří, resp. ujetým kilometrem.
Zároveň u obou měření vyšel koeficient determinance velmi silně, (~60% u BMW X5 a ~40% u Mercedes-Benz S-Class), což nám dovoluje tvrdit, že závislost mezi cenou a stářím je silná.
Osobně nejzajímavější je pro mě hodnota sklonu u měření Mileage / Price, která přímo udává, jak auto ztrácí hodnotu každým najetým kilometrem a ukazuje, jak drahý je ve skutečnosti provoz automobilu (~ 8 Kč / kilometr). Jako další zajímavost bych zmínil pozorování, že zjevně automobil Mercedes-Benz S-Class daleko méně ztrácí na hodnotě vzhledem ke stáří oproti nájezdu. Tudíž by i starší automobil s malým nájezdem měl velký potenciál při prodeji. Naopak u BMW X5 jsou oba koeficienty sklonu velmi podobné, čili oba parametry stáří jsou pro prodávajícího důležité.